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みちのいに!!

自分のメモと、他にもハマる人がいそうなことを書く

euphoriaのアレ計算してみたかった……したかったんだ

euphoriaの最後のシーンの番号から場所を特定するやつ
やってみたくなったんだ。





直接的なネタバレは多分してませんが、話の核心部分に関わるかもしれないので自己責任でお願いします。



結論から言えばできませんでした。アイデア募集中です。
















目的

「ティコ星表の星表番号(e.g. 2478-820)、時角(?)(e.g. H:0.9)、天頂」を「地球上の座標(e.g. 35.34303N 135.40424E)」に変換しよう


用意するもの

  • ティコ星表(Tycho Catalogues)

星表というのは恒星の座標とか明るさとか書いてある表です。ティコ星表は1989年に欧州宇宙機関によって打ち上げられたヒッパルコス衛星のデータを元に作成され、1997年に出版されました。
http://cdsarc.u-strasbg.fr/viz-bin/Cat?I/239#sRM3.81
tyc_main.datが本体です。
FTPタブからtyc_main.datだけダウンロードできます。全部欲しい場合はtarタブから。
1058332個という膨大な数の恒星のデータが一ファイルにまとまっているため、354MByteという巨大ファイルになっているので、まともなテキストエディタで開いてください。固まっても責任は取りません。



ヒッパルコス衛星によって得られたデータを更に高精度に再解析したのが2000年にティコ第二星表として出版されてます。
http://cdsarc.u-strasbg.fr/viz-bin/Cat?I/259#sRM3.2
こちらは2539913個の恒星のデータが収録されています。25MByteずつ、20ファイルに分割してあります。


それぞれ中身はどのようになっているかというと、

ティコ星表
T| 1 13 1| |00 04 30.12|+02 16 02.6| 8.50| | |001.12551719|+02.26739188| | 9.6 | 28.7 | -10.5 | 10.3 | 7.5 | 11.9 | 14.4 | 11.6 |+0.21|+0.18|-0.07|-0.21|+0.00|+0.00|+0.01|-0.12|+0.04|+0.28|116|-0.72| |10.555|0.041| 8.682|0.016|N| 1.560|0.039| |3|10.6| | 90|0.108| 8.57| 8.79| | |Y|B| |143110|225210|B+01 4824 | | |


ティコ第二星表
0001 00013 1| | 1.12558209| 2.26739400| 27.7| -0.5| 9| 12| 1.2| 1.2|1990.76|1989.25| 8|1.0|0.8|1.0|0.7|10.488|0.038| 8.670|0.015|999|T| | 1.12551889| 2.26739556|1.81|1.52| 9.3| 12.7| |-0.2

これでひとつの恒星のデータです。
何が書いてあるかReadMeを一部和訳したものを示します。

ティコ星表

Byte ラベル 説明
1 Catalog [T]星表の種類 TはTycho
3-14 TYC TYC1-3(TYC番号)
18-28 RAhms 赤経(hms記法) ICRS(J1991.25)
30-40 DEdms 赤緯(度分秒) ICRS(J1991.25)
42-46 Vmag 実視等級
52-63 RAdeg 赤経(度) ICRS(J1991.25)
65-76 DEdeg 赤緯(度) ICRS(J1991.25)
80-86 Plx 三角視差(ミリ秒)
88-95 pmRA 固有運動(赤経変化量*cos(赤緯))(ミリ秒/年)
97-104 pmDE 固有運動(赤緯変化量)(ミリ秒/年)
205-209 F2 χ二乗検定適合度(2.5~3以上だと不適)
211-216 HIP ヒッパルコス番号
218-223 BTmag BT等級
231-236 VTmag VT等級
246-251 B-V B-V色指数
263-266 Fs SN比
274-278 VTscat 分散(推定)(VTmag)
280-284 VTmax VT(最大)(15%)
286-290 VTmin VT(最小)(85%)
300-301 m_HIP CCDM識別子
303-308 PPM PPM星表番号
310-315 HD ヘンリー・ドレイパーカタログ
317-326 BD ボン掃天星表
328-337 CoD コルドバ掃天星表
339-348 CPD ケープ写真掃天星表

ティコ第二星表

Byte ラベル 説明
1-4 TYC1 TYC番号1
6-10 TYC2 TYC番号2
12 TYC3 TYC番号3
16-27 RAmdeg 平均赤経 ICRS(J2000)
29-40 DEmdeg 平均赤緯 ICRS(J2000)
42-48 pmRA 固有運動(赤経*cos(赤緯))(ミリ秒/年)
50-56 pmDE 固有運動(赤緯)(ミリ秒/年)
76-82 EpRAm 平均元期(固有運動-赤経)
84-90 EpDEm 平均元期(固有運動-赤緯)
111-116 BTmag BT等級
124-129 VTmag VT等級
137-139 prox 最近天体との距離(0.1弧秒)
141 TYC Tycho星表(1)掲載
143-148 HIP ヒッパルコス番号
149-151 CCDM CCDM識別子
153-164 RAdeg 赤経 ICRS
166-177 DEdeg 赤緯 ICRS
179-182 EpRA-1990 赤経観測年 1990年元期
184-187 EpDE-1990 赤緯観測年 1990年元期
  • 公式(作品内で与えられているもの)

\cos h \sin A = -\cos \delta \sin H
\cos h \cos A = \cos \psi \sin \delta - \sin \psi \cos \delta \cos H
\sin h = \sin \psi \sin \delta+ \cos \psi \cos \delta \cos H
h:高度,A:方位角,δ:赤緯,ψ:緯度,H:時角

  • 公式(その他)

\bar{\theta}:地方恒星時(LST)、\bar{\theta_{G}}:グリニッジ平均恒星時(GMST)、赤経:α、経度:λ(西経が+)
 H = \bar{\theta} - \alpha
 \bar{\theta} = \bar{\theta_{G}} - \frac{\lambda}{15}
GMSTの近似式は
http://www.cv.nrao.edu/~rfisher/Ephemerides/times.html
から引用すると
\bar{\theta_{G}} = 24110.54841 + 8640184.812866 * T + 0.093104 * T^2 - 0.0000062 * T^3[秒]
 T = \frac{d}{36525}
 d = JD -2451545.0
JD(Julian Day)はユリウス通日で、紀元前4713年1月1日正午からの日数で、
JD = floor(365.25 * Y) + floor(Y / 400) - floor(Y / 100) + floor(30.59 * (M - 2)) + D + 1721088.5 + h/24 + m/1440 + s/86400
です。2000年1月1日正午のJDが2451545なので、dは2000年1月1日正午からの日数です。

なおグリニッジ平均恒星時は容易に使えるならば天文年鑑などの値を用いるのが簡単です。

解釈

天頂を文面通り捉えれば高度h=90を意味し、赤緯=地球上の緯度、赤経=地方恒星時=グリニッジ平均恒星時-経度として、あの三角関数の公式を全く使わずに話は終わります。
しかし定義から天頂の時角は0なので、時角H=0.9という引数がある以上その解釈は誤りだと思っていました。

星表番号を入力すれば、赤道座標が表示される。あとは高度を入力して、計算式から緯度と経度を割り出すだけだ。

高度は天頂――つまり90度だ
ゲーム内より

矛盾が生じました。どうしましょう………。アイデアを募集しています。



ちなみに2478-820はα=125.91920974,δ=34.69418530です

2015年11月11日追記

天頂からの時角ってことでしょうか…………………。
つまり、
緯度 = その星の赤緯
時角=地方恒星時 - 赤経 = グリニッジ平均恒星時-経度-赤経 より
経度 = グリニッジ平均恒星時 - 時角 - その星の赤経
ですね。